MECÂNICA DO SISTEMA DIMENSIONAL GRACELI.

ONDE A MAIORIA DOS FENÔMENOS FÍSICOS [EM TODAS AS ÁREAS] VARIAM CONFORME O SISTEMA DIMENSIONAL GRACELI.

SENDO ELE;

      EQUAÇÃO GERAL DE GRACELI.[quantização de Graceli].

  G ψ = E ψ =  E [G+].... ..  =

G ψ = E ψ =  E [G+ψ ω /c] =   [/ ] /  /   = ħω [Ϡ ]  [ξ ] [,ς]   [ q G*]ψ μ / h/c ψ(x, t)  [x  t ]..

[ q G*] ==G ψ = E ψ =  E [G+].... .. 

SISTEMA GRACELI DE:

 TENSOR G+ GRACELI = SDCTIE GRACELI, DENSIDADE DE CARGA E DISTRIBUIÇÃO ELETRÔNICA, NÍVEIS DE ENERGIA, NÚMERO E ESTADO QUÂNTICO. + POTENCIAL DE SALTO QUÂNTICO RELATIVO AOS ELEMENTOS QUÍMICO COM O SEU RESPECTIVO  E ESPECÍFICO NÍVEL DE ENERGIA., POTENCIAL DE ENERGIA, POTENCIAL QUÍMICO,  SISTEMA GRACELI DO INFINITO DIMENSIONAL.

ONDE A CONFIGURAÇÃO ELETRÔNICA TAMBÉM PASSA A SER DIMENSÕES FÍSICO-QUÍMICA DE GRACELI. 

[ q G*] = energia quântica Graceli.

A equivalência das formulações integrais e diferenciais é consequência do Teorema da Divergência e do Teorema de Kelvin-Stokes.

Fluxo e divergência

Volume Ω e sua superfície de contorno ∂Ω contendo (respectivamente incluindo) uma fonte (+) e um dissipador (-) de um campo vetorial F. Aqui, F poderia ser o campo E com cargas elétricas de origem, mas não o campo B, que não tem carga magnética como mostrado. A normal orientada para fora é n.

De acordo com o (puramente matemático) teorema de divergência de Gauss, o fluxo elétrico através da superfície de contorno ∂Ω pode ser reescrito como:

${\displaystyle {\partial \Omega }}$ ${\displaystyle \mathbf {E} \;\cdot \mathrm {d} \mathbf {S} =\iiint _{\Omega }\nabla \cdot E\,dV}$/

/ G ψ = E ψ =  E [G+].... .. 

A versão integral da equação de Gauss pode ser reescrita como:

${\displaystyle \iiint _{\Omega }{\bigg (}\nabla \cdot E-{\frac {\rho }{\epsilon _{0}}}{\bigg )}\,dV=0}$ / G ψ = E ψ =  E [G+].... .

Como Ω é arbitrário (por exemplo, uma pequena bola arbitrária com centro arbitrário), isso é satisfeito se e somente se, o integrando for zero. Esta é a formulação de equações diferenciais da equação de Gauss até um rearranjo trivial.

Da mesma forma, reescrever o fluxo magnético na lei de Gauss para o magnetismo em forma integral dá:

${\displaystyle {\partial \Omega }}$ ${\displaystyle \mathbf {B} \;\cdot \mathrm {d} \mathbf {S} =\iiint _{\Omega }\nabla \cdot E\,dV=0}$ / G ψ = E ψ =  E [G+].... .

que é satisfeito por

${\displaystyle \nabla \cdot \mathbf {B} =0.}$

Circulação e rotacional

Superfície Σ com curva de controle fechada ∂Σ. F poderia ser os campos E ou B. Mais uma vez, n é a normal. (O rotacional de um campo vetorial não se parece literalmente com as "circulações", isso é uma representação heurística.)

Pelo teorema de Stokes podemos reescrever as integrais de linha dos campos ao redor da curva de controle fechada ∂Σ para uma integral da "circulação dos campos" (ou seja, seus rotacionais) sobre uma superfície que ela delimita, ou seja,

${\displaystyle \oint _{\partial \Sigma }\mathbf {B} \cdot \mathrm {d} {\boldsymbol {\ell }}=\iint _{\Sigma }(\nabla \times \mathbf {B} )\cdot \mathrm {d} \mathbf {S} ,}$/ G ψ = E ψ =  E [G+].... .

Assim, a lei Ampere modificada na forma integral pode ser reescrita como

${\displaystyle \iint _{\Sigma }\left(\nabla \times \mathbf {B} -\mu _{0}\left(\mathbf {J} +\epsilon _{0}{\frac {\partial \mathbf {E} }{\partial t}}\right)\right)\cdot \mathrm {d} \mathbf {S} =0.}$/ G ψ = E ψ =  E [G+].... .

Como Σ pode ser escolhido arbitrariamente, por ex. como um disco arbitrariamente pequeno, arbitrariamente orientado, e arbitrariamente centrado, podemos concluir que o integrando é zero se e somente se, a lei modificada de Ampère na forma de equações diferenciais for satisfeita. A equivalência da lei de Faraday na forma diferencial e integral segue da mesma forma.

As integrais de linha e rotacionais são análogos às grandezas na dinâmica clássica de fluidos: a circulação de um fluido é a integral da linha do campo de velocidade de fluxo do fluido em torno de um circuito fechado, e a vorticidade do fluido é o rotacional do campo de velocidade.

Sumário de equações

As equações de Maxwell variam conforme o sistema de unidades usado. Embora a forma geral permaneça, várias definições são alteradas e diferentes constantes aparecem em diferentes lugares. As equações nesta seção são dadas no Sistema Internacional de Unidades (SI). Outras unidades comumente usadas são as unidades gaussianas, baseado no sistema CGS de unidades, as unidades de Lorentz-Heaviside, usado principalmente em física de partículas e as unidades naturais, conhecidas também como unidades de Planck, usada em física teórica.

Nas equações abaixo, símbolos em negrito representam grandezas vetoriais, e símbolos em itálico representam grandezas escalares. As definições dos termos usados abaixo são dadas logo abaixo em tabelas a parte.

Tabela das equações "microscópicas"

Formulação em termos de carga e corrente totais

Nome	Forma diferencial	Forma integral
Lei de Gauss	${\displaystyle {\vec {\nabla }}\cdot \mathbf {\vec {E}} ={\frac {\rho }{\varepsilon _{0}}}}$	${\displaystyle {\partial V}}$ ${\displaystyle \mathbf {E} \;\cdot \mathrm {d} \mathbf {A} ={\frac {Q(V)}{\varepsilon _{0}}}}$
Lei de Gauss para o magnetismo	${\displaystyle {\vec {\nabla }}\cdot \mathbf {\vec {B}} =0}$	${\displaystyle {\partial V}}$ ${\displaystyle \mathbf {B} \;\cdot \mathrm {d} \mathbf {A} =0}$
Lei de Faraday da indução	${\displaystyle {\vec {\nabla }}\times \mathbf {\vec {E}} =-{\frac {\partial \mathbf {\vec {B}} }{\partial t}}}$	${\displaystyle \oint _{\partial S}\mathbf {\vec {E}} \cdot \mathrm {d} \mathbf {\vec {l}} =-{\frac {\partial \Phi _{B,S}}{\partial t}}}$
Lei de Ampère (com a correção de Maxwell)	${\displaystyle {\vec {\nabla }}\times \mathbf {\vec {B}} =\mu _{0}\mathbf {\vec {J}} +\mu _{0}\varepsilon _{0}{\frac {\partial \mathbf {\vec {E}} }{\partial t}}\ }$	${\displaystyle \oint _{\partial S}\mathbf {\vec {B}} \cdot \mathrm {d} \mathbf {\vec {l}} =\mu _{0}I_{S}+\mu _{0}\varepsilon _{0}{\frac {\partial \Phi _{E,S}}{\partial t}}}$

/ G ψ = E ψ =  E [G+].... .

Tabela das equações "macroscópicas"

Formulação em termos de carga e corrente "livres"

Nome	Forma diferencial	Forma integral
Lei de Gauss	${\displaystyle \nabla \cdot \mathbf {D} =\rho _{f}}$	${\displaystyle {\partial V}}$ ${\displaystyle \mathbf {D} \;\cdot \mathrm {d} \mathbf {A} =Q_{f}(V)}$
Lei de Gauss para o magnetismo	${\displaystyle \nabla \cdot \mathbf {B} =0}$	${\displaystyle {\partial V}}$ ${\displaystyle \mathbf {B} \;\cdot \mathrm {d} \mathbf {A} =0}$
Lei de Faraday da indução	${\displaystyle \nabla \times \mathbf {E} =-{\frac {\partial \mathbf {B} }{\partial t}}}$	${\displaystyle \oint _{\partial S}\mathbf {E} \cdot \mathrm {d} \mathbf {l} =-{\frac {\partial \Phi _{B,S}}{\partial t}}}$
Lei de Ampère (com a correção de Maxwell)	${\displaystyle \nabla \times \mathbf {H} =\mathbf {J} _{f}+{\frac {\partial \mathbf {D} }{\partial t}}}$	${\displaystyle \oint _{\partial S}\mathbf {H} \cdot \mathrm {d} \mathbf {l} =I_{f,S}+{\frac {\partial \Phi _{D,S}}{\partial t}}}$

/ G ψ = E ψ =  E [G+].... .