eletromagnetismo quântico químico relativístico Graceli.

MECÂNICA DO SISTEMA DIMENSIONAL GRACELI.

ONDE A MAIORIA DOS FENÔMENOS FÍSICOS [EM TODAS AS ÁREAS] VARIAM CONFORME O SISTEMA DIMENSIONAL GRACELI.

SENDO ELE;

      EQUAÇÃO GERAL DE GRACELI.[quantização de Graceli].

  G ψ = E ψ =  E [G+].... ..  =

G ψ = E ψ =  E [G+ψ ω /c] =   [/ ] /  /   = ħω [Ϡ ]  [ξ ] [,ς]   [ q G*]ψ μ / h/c ψ(x, t)  [x  t ]..

[ q G*] ==G ψ = E ψ =  E [G+].... .. 

SISTEMA GRACELI DE:

 TENSOR G+ GRACELI = SDCTIE GRACELI, DENSIDADE DE CARGA E DISTRIBUIÇÃO ELETRÔNICA, NÍVEIS DE ENERGIA, NÚMERO E ESTADO QUÂNTICO. + POTENCIAL DE SALTO QUÂNTICO RELATIVO AOS ELEMENTOS QUÍMICO COM O SEU RESPECTIVO  E ESPECÍFICO NÍVEL DE ENERGIA., POTENCIAL DE ENERGIA, POTENCIAL QUÍMICO,  SISTEMA GRACELI DO INFINITO DIMENSIONAL.

ONDE A CONFIGURAÇÃO ELETRÔNICA TAMBÉM PASSA A SER DIMENSÕES FÍSICO-QUÍMICA DE GRACELI. 

[ q G*] = energia quântica Graceli.

Impedância elétrica ou simplesmente impedância (quando, em domínio de circuitos ou sistemas elétricos, não houver possibilidade de confusão com outras possíveis acepções de impedância), é a oposição que um circuito elétrico faz à passagem de corrente elétrica quando é submetido a uma tensão. Pode ser definida como a relação entre o valor eficaz da diferença de potencial entre dois pontos do circuito em consideração e o valor eficaz da corrente elétrica resultante no circuito.

Introdução

De uma maneira mais simples, impedância é a carga resistiva total de um circuito CA (Corrente alternada), ou seja, quando um determinado componente cria uma resistência e gasta energia em forma de calor, tem-se o Efeito Joule, isso chamado de resistência e, se o componente não gasta energia em forma de calor, temos a reatância, então, quando estão presentes a resistência e a reatância, chamamos de impedância.
A impedância não é um fasor, mas é expressa como um número complexo, possuindo uma parte real equivalente à resistência R e uma parte imaginária dada pela reatância X. A impedância é, também, expressa em ohms e designada pelo símbolo Z, que indica a oposição total que um circuito oferece ao fluxo de uma corrente elétrica variável no tempo.

Formulação Matemática

As equações dos circuitos com capacitores e indutores são sempre equações diferenciais. No entanto, como essas equações são lineares, as suas transformadas de Laplace serão sempre equações algébricas em função de um parâmetro ${\displaystyle s}$ com unidades de frequência.^[1]

Será muito mais fácil encontrar a equação do circuito em função do parâmetro ${\displaystyle s}$ e a seguir podemos calcular a transformada de Laplace inversa se quisermos saber como é a equação diferencial em função do tempo ${\displaystyle t}$. A equação do circuito, no domínio da frequência ${\displaystyle s}$, é obtida calculando as transformadas de Laplace da tensão em cada um dos elementos do circuito.^[1]

Se admitirmos que o circuito encontra-se inicialmente num estado de equilíbrio estável e que o sinal de entrada só aparece em ${\displaystyle t=0}$, temos que:

${\displaystyle \lim _{t\rightarrow 0^{-}}V(t)=\lim _{t\rightarrow 0^{-}}V_{e}(t)=0}$ 

/ G ψ = E ψ =  E [G+].... ..  

Assim, as transformadas de Laplace de ${\displaystyle V_{e}'}$ e ${\displaystyle V'}$ são ${\displaystyle s\,{\tilde {V}}_{e}(s)}$ e ${\displaystyle s\,{\tilde {V}}(s)}$, onde ${\displaystyle {\tilde {V}}_{e}}$ e ${\displaystyle {\tilde {V}}}$ são as transformadas dos sinais de entrada e saída.^[1]

Como as derivadas dos sinais também são inicialmente nulas, as transformadas de ${\displaystyle V_{e}''}$ e ${\displaystyle V''}$ são ${\displaystyle s^{2}\,{\tilde {V}}_{e}(s)}$ e ${\displaystyle s^{2}\,{\tilde {V}}(s)}$./ G ψ = E ψ =  E [G+].... .

Numa resistência a lei de Ohm define a relação entre os sinais da tensão e da corrente:

${\displaystyle V(t)=R\,I(t)}$ / G ψ = E ψ =  E [G+].... .

aplicando a transformada de Laplace nos dois lados da equação obtemos:

${\displaystyle {\tilde {V}}=R\,{\tilde {I}}}$/ G ψ = E ψ =  E [G+].... .

Num indutor, a relação entre a tensão e a corrente é:

${\displaystyle V(t)=L\,{\dfrac {dI(t)}{dt}}}$ / G ψ = E ψ =  E [G+].... .

Como estamos a admitir que em ${\displaystyle t<0}$ a tensão e a corrente são nulas, usando a propriedade da transformada de Laplace da derivada obtemos a equação:

${\displaystyle {\tilde {V}}=L\,s\,{\tilde {I}}}$ / G ψ = E ψ =  E [G+].... .

que é semelhante à lei de Ohm para as resistências, excepto que em vez de ${\displaystyle R}$ temos uma função ${\displaystyle Z(s)}$ que depende da frequência:

${\displaystyle Z(s)=L\,s}$ / G ψ = E ψ =  E [G+].... .

Num capacitor, a diferença de potencial é diretamente proporcional à carga acumulada:

${\displaystyle V(t)={\frac {Q(t)}{C}}}$ / G ψ = E ψ =  E [G+].... .

Como estamos a admitir que em ${\displaystyle t<0}$ não existem cargas nem correntes, então a carga acumulada no instante ${\displaystyle t}$ será igual ao integral da corrente, desde ${\displaystyle t=0}$ até o instante t:

${\displaystyle V(t)={\frac {1}{C}}\int _{0}^{t}I(u)du}$ / G ψ = E ψ =  E [G+].... .

e usando a propriedade da transformada de Laplace do integral, obtemos:

${\displaystyle {\tilde {V}}={\frac {\tilde {I}}{s\,C}}}$ / G ψ = E ψ =  E [G+].... .

Mais uma vez, obtivemos uma relação semelhante à lei de Ohm, mas em vez do valor da resistência ${\displaystyle R}$ temos uma função que depende da frequência:

${\displaystyle Z(s)={\frac {1}{s\,C}}}$ / G ψ = E ψ =  E [G+].... .

Resumindo, no domínio da frequência, as resistências, indutores e condensadores verificam todos uma lei de Ohm generalizada:

${\displaystyle {\tilde {V}}(s)=Z(s)\,{\tilde {I}}(s)}$ / G ψ = E ψ =  E [G+].... .

Onde a função ${\displaystyle Z(s)}$ denomina-se impedância generalizada e é dada pela seguinte expressão:

${\displaystyle Z=\left\{{\begin{array}{ll}R&{\text{, nos resistores}}\\L\,s&{\text{, nos indutores}}\\{\dfrac {1}{C\,s}}&{\text{, nos capacitores}}\end{array}}\right.}$/ G ψ = E ψ =  E [G+].... .

É de salientar que os indutores produzem uma maior impedância para sinais com frequências ${\displaystyle s}$ maiores, os capacitores apresentam maior impedância quando o sinal tiver menor frequência e nas resistências a impedância é constante, independentemente da frequência.

Associações de impedâncias

Associação de impedâncias em série e sistema equivalente

Duas resistências em série são equivalentes a uma única resistência com valor igual à soma das resistências. Nessa demonstração, o fato de que além da corrente nas duas resistências em série dever ser igual, a diferença de potencial total é igual à soma das diferenças de potencial em cada resistência e em cada resistência verifica-se a lei de Ohm.^[1]

Os mesmos 3 fatos são válidos no caso de dois dispositivos em série (resistências, indutores ou condensadores) onde se verifique a lei de Ohm generalizada.

Assim, podemos generalizar as mesmas regras de combinação de resistências em série ao caso de condensadores e indutores, como ilustra a figura ao lado. Nomeadamente, quando dois dispositivos são ligados em série, o sistema pode ser substituído por um único dispositivo com impedância igual à soma das impedâncias dos dois dispositivos:^[1]

${\displaystyle Z{\text{série}}=Z_{1}+Z_{2}}$

Associação de impedâncias em paralelo e sistema equivalente

 / G ψ = E ψ =  E [G+].... .

Se os dois dispositivos estiverem ligados em paralelo, como no caso da figura ao lado, em qualquer instante a diferença de potencial será a mesma nos dois dispositivos e a corrente total no sistema será a soma das correntes nos dois dispositivos. Isso, junto com a lei de Ohm generalizada , permite-nos concluir que o sistema pode ser substituído por um único dispositivo com impedância:

${\displaystyle Z{\text{paralelo}}=Z_{1}\parallel Z_{2}={\frac {Z_{1}Z_{2}}{Z_{1}+Z_{2}}}}$

/ G ψ = E ψ =  E [G+].... .